Klatovy jsou bránou Šumavy, je to město karafiátů, město s bohatou historií a kulturní tradicí. Založení Základní umělecké školy Josefa Kličky je spojeno s datem 15. května 1940, kdy bylo na schůzi správní komise města Klatov ustanoveno, že 2. září 1940 zahájí v Klatovech vyučování městská hudební škola.

V prvním školním roce navštěvovali školu 142 žáci – 55 klavíristů, 66 houslistů, 6 hráčů na dechové nástroje a 15 dětí v přípravném oddělení. Učilo se v budově reálného gymnázia, od prosince v prostorách starého soudu v Klatovech na náměstí. Pro koncertní vystupování byl k dispozici zasedací sál radnice.

Městská hudební škola, městský hudební ústav, základní hudební škola, lidová škola umění „liduška“ a od června 1990 základní umělecká škola. Tak se v průběhu let měnily názvy školy. Čestné pojmenování Josefa Kličky bylo škole uděleno v roce 1955 u příležitosti 100. výroční skladatelova narození.

Škola začínala jako ryze hudební. Dnes nabízí zájemcům čtyři obory – hudební, výtvarný, taneční a literárně-dramatický.

K významným žákům školy patří například Ilona Vilímcová, houslistka, Václav Jírovec, violoncellista, Jiří Hostýnek, klavírista, Alena Anderlová, malířka, Petr Tíkal, designér.

Život školy není uzavřený. Škola se významně podílí na kulturním a společenském životě města, často jej také reprezentuje v zahraničí.